PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS

Un triángulo, es la reunión de tres segmentos que determinan tres puntos del plano y no coloniales. Cada punto dado pertenece a dos segmentos exactamente. Los puntos comunes a cada par de segmentos se denominan vértices del triángulo y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo. Un triángulo es   una figura estrictamente convexa.

Un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices entre otros elementos.

PROPIEDADES

1.- Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.

Ab-c

2.- La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.

3.- El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores adyacentes.

a=A+B

a=180°-C4.- En un triángulo a mayor lado se le opone mayor ángulo.

5.- Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos también son iguales.

CLASIFICACIÓN

1. Los triángulos se pueden clasificar por la relación entre las longitudes de sus lados o por la amplitud de sus ángulos.

Por las longitudes de sus lados

Por las longitudes de sus lados, todo triángulo se clasifica:

Triángulo equilátero, cuando los tres lados del triángulo tienen una misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados)...

Triángulo isósceles tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. (Tales de Mileto, filósofo griego, demostró que un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales, estableciendo así una relación entre longitudes y ángulos; a lados iguales, ángulos iguales).

Triángulo escaleno todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida).

2. Por la amplitud de sus ángulos Por la amplitud de sus ángulos los triángulos se clasifican en:

Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.

Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).

Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90°.